TEMA 12

CUERPOS GEOMÉTRICOS. VOLUMENES

Programación de aula
APUNTES

APUNTES 2

 

Los poliedros se pueden clasificar mediante dos criterios:
Según su regularidad:

• Regulares: un poliedro regular es aquel que sus caras son poliedros regulares y son todos iguales. Todos los ángulos poliedros también son iguales.
• Irregulares: Poliedro cuyas caras son polígonos no todos iguales.

Según si son poliedros convexos o concavos:

• Poliedro convexo: si todo par de puntos de la superficie del poliedro puede ser unido por una línea recta que no sale en ningún momento del interior del poliedro
• Poliedro cóncavo: si existe al menos un par de puntos de la superficie de la figura que para unirlos mediante una línea recta, necesariamente dicha recta tiene que salir del interior del poliedro

Tipos de poliedros regulares

ANUNCIOS

Un poliedro regular es aquel que sus caras son polígonos regulares y son todas iguales. Las aristas también son todas iguales. Existen sólo cinco tipos de poliedros regulares:

• Tetraedro regular: poliedro regular cuya superficie está formada por cuatro triángulos equiláteros iguales
• Cubo (o hexaedro regular): poliedro regular compuesto por seis cuadrados iguales
• Octaedro regular: poliedro regular la superficie del cual está constituida por ocho triángulos equiláteros iguales
• Dodecaedro regular: poliedro regular formado por doce pentágonos regulares iguales
• Icosaedro regular: poliedro regular las caras del cual son veinte triángulos equiláteros iguales

Tipos de poliedros irregulares

Los poliedros irregulares son poliedros cuyas caras son polígonos no todos iguales. Principalmente se clasifican por el número de caras que tiene su superficie:

• Tetraedro: poliedro irregular con cuatro caras
• Pentaedro: poliedro irregular con cinco caras
• Hexaedro: poliedro irregular con seis caras
• Heptaedro: poliedro irregular con siete caras
• Octaedro: poliedro irregular con ocho caras
• Eneaedro: poliedro irregular con nueve caras
• Decaedro: poliedro irregular con diez caras

Dos de las clases fundamentales de los poliedros irregulares son las pirámides y los prismas.

1. Los poliedros. Poliedros regulares

                                            Las aventuras de Troncho y Poncho: Poliedros.

ESQUEMAS: Cuerpos geométricos. Poliedros.
Haz clic en la imagen de arriba.
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APRENDE Y PRACTICA 1.- Caras, vértices y aristas.
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PRÁCTICA 1.- ¿Poliedro o no?
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PRÁCTICA 2.- ¿Conoces los cuerpos geométricos?
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JUEGO 1.- En busca de poliedros.

2. Prismas.

Los prismas se pueden clasificar de acuerdo a cuatro criterios:

Número de lados de la base

Los prismas se pueden clasificar según el número de lados que tienen sus bases:

• Prisma triangular: las bases son triángulos (3 lados).
• Prisma cuadrangular: las bases son cuadriláteros (4 lados).
• Prisma pentagonal: las bases son pentágonos (5 lados).
• Prisma hexagonal: las bases son hexágonos (6 lados).
• …

Regular o irregular

• Prisma regular: un prisma es regular si sus bases son polígonos regulares.
• Prisma irregular: los prismas son irregulares si tienen polígonos irregulares en su base.

Recto u oblicuo

ANUNCIOS

• Prisma recto: si los ejes de los polígonos de las bases son perpendiculares a las bases. Las caras laterales son cuadrados o rectángulos.
• Prisma oblicuo: es aquel cuyos ejes de los polígonos de las bases se unen por una recta oblicua a las bases mismas.

Convexo o concavo:

• Prisma convexo: el prisma es convexo si sus bases son polígonos convexos.
• Prisma concavo: el prisma concavo tiene como bases dos polígonos concavos iguales.

APRENDE Y PRACTICA 1.- Los prismas rectos.

 

3. Pirámides.

Las pirámides se pueden clasificar mediante cuatro criterios:

Número de lados de la base

Las pirámides se pueden clasificar según el número de lados que tiene su base:

• Pirámide triangular: la base es un triángulo (3 lados).
• Pirámide cuadrangular: la base es un cuadrilátero (4 lados).
• Pirámide pentagonal: la base es un pentágono (5 lados).
• Pirámide hexagonal: la base es un hexágono (6 lados).
• …

Regular o irregular

• Pirámide regular: una pirámide es regular si la base es un polígono regular y a su vez es una pirámide recta. Las caras laterales son triángulos isósceles e iguales entre sí.
• Pirámide irregular: cuando la base es un polígono irregular o bien es una pirámide oblicua.

Recta u oblicua

• Pirámide recta: la pirámide es recta cuando todas sus caras laterales son triángulos isósceles. En este caso, la recta perpendicular a la base que pasa por el vértice de la pirámide corta a la base por el centro del polígono.
• Pirámide oblicua: la pirámide es oblicua cuando no todos los triángulos laterales son isósceles.

Convexa o concava

• Pirámide convexa: la pirámide es convexa si la base es un polígono convexo.
• Pirámide concava: la pirámide es concava si el polígono de la base es cóncavo.

PRÁCTICA 1.- Ponte a prueba y demuestra lo que sabes.
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PRÁCTICA 2.- Los cuerpos geométricos y sus elementos.
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PRÁCTICA 3.- ¿Prisma o pirámide?

4. Cuerpos redondos.

PRÁCTICA 1.- Elementos de los cuerpos geométricos 1.
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PRÁCTICA 2.- Los elementos de los cuerpo geométricos 2.
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PRÁCTICA 3.- ¿Verdadero o falso?
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JUEGO 1.- Conos y cilindros.
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JUEGO 2.- El cilindro, el cono y la esfera.
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REPASA todo el tema.
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DESARROLLO DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS.- PDF con el desarrollo de los cuerpos geométricos: prismas, pirámides, poliedros regulares y cuerpos redondos.

TEMA 11

FIGURAS PLANAS. ÁREAS

Programación de aula

 

1. Rectas y ángulos. Medida de ángulos. 

1. RECTAS, SEMIRRECTAS Y SEGMENTOS

2. LA MEDIDA DE ÁNGULOS

3. CLASES DE ÁNGULOS

3.1 SEGÚN SU ABERTURA

Tipo de ángulos

Observaremos que hay diferentes tipos de ángulos. Los definimos a continuación:

• Ángulo recto: es el ángulo formado por dos rectas dispuestas perpendicularmente.

• Ángulo agudo: es un ángulo menor que un ángulo recto.

• Ángulo llano: es el ángulo formado por dos rectas planas.

• Ángulo obtuso: es un ángulo menor que un ángulo llano pero mayor que un ángulo recto.

• Ángulo completo: es el ángulo formado por dos rectas superpuestas.

• Ángulo cóncavo: es un ángulo mayor que un ángulo obtuso pero menor que un ángulo completo.

 3.2 SEGÚN SU POSICIÓN

4. ÁNGULOS Y GIROS

Presentación rectas y ángulos. Haz clic en la imagen.

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La Eduteca: Rectas y ángulos.

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APRENDE Y PRACTICA 1.- Rectas y ángulos.

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PRÁCTICA 1.- Ángulos: clases y medida.

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PRÁCTICA 2.- Clasificación de ángulos.

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PRÁCTICA 3.- ¿Consecutivos o adyacentes?

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PRÁCTICA 4.- Relaciones angulares.

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JUEGO 1.- Juega con los ángulos.

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Medida de ángulos..

APRENDE Y PRACTICA 1.- Los ángulos y su medida.

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APRENDE Y PRACTICA 2.- Medida de ángulos.

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PRÁCTICA 1.- Unidades de medida de ángulos.

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PRÁCTICA 2.- Grados, minutos y segundos.

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PRÁCTICA 3.- Amplitud de ángulos en grados, minutos y segundos.

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PRÁCTICA 4.- Suma y resta de ángulos.

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JUEGO 1.- Para ordenar el desván... 

Observa, reflexiona y escribe: “Números y ángulos” "O como no creer todo lo que se vea"

2. Los polígonos

La Eduteca: Clasificación de polígonos.
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Los polígonos: un repaso de urgencia.
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APRENDE Y PRACTICA 1.- Figuras planas.
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Triángulos.

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PRÁCTICA 1.- Clasificación de triángulos.
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PRÁCTICA 2.- Los triángulos: ¿verdadero o falso?
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PRÁCTICA 3.- Ponte a prueba con la clasificación de triángulos.
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Cuadriláteros.

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PRÁCTICA 1.- Clasificación de cuadriláteros y paralelogramos.
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JUEGO 1.- Los paralelogramos en la caja fuerte.
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Polígonos regulares.

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APRENDE los elementos de un polígono.
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PRÁCTICA 1.- Elementos de un polígono.
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JUEGO 1.- ¿Conoces los polígonos?
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JUEGO 2.- Ser o no ser polígono... Esa es la cuestión.

3. Giros, traslaciones y simetrías.

Esquema explicativo. Haz clic en la imagen.
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APRENDE Y PRACTICA .- Planos de simetrías.
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APRENDE Y JUEGA.- Ejes de simetría de polígonos regulares.
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PRÁCTICA 1.- Construcción de figuras simétricas respecto a un eje.
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PRÁCTICA 2.- Ejes de simetría.
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JUEGO 1.- Dibújalo igual y simétrico.
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JUEGO 2.- Cenefas simétricas.
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JUEGO 3.- Juega con las simetrías.
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JUEGO 4.- Puntos simétricos.
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JUEGO 5.- Letras con simetría.
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4. Área de triángulos y paralelogramos.

Troncho y Poncho: Áreas de polígonos.
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Área de figuras planas: esquema. Haz clic en la imagen.
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PRÁCTICA 1.- Áreas y perímetros de cuadrados y rectángulos.
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PRÁCTICA 2.- Área del cuadrado y del rectángulo.
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PRÁCTICA 3.- Área del rombo.
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PRÁCTICA 4.- Área del romboide.
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PRÁCTICA 5.- Áreas y perímetros de rombos y romboides.
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PRÁCTICA 6.- Área del triángulo. Usa la calculadora.
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PRÁCTICA 7.- Áreas y perímetros de triángulos.
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PRÁCTICA 8.- Perímetro y área de triángulos y cuadriláteros.

5. Área de polígonos regulares.

PRÁCTICA 1.- Áreas y perímetros de polígonos regulares.
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JUEGO 1.- Áreas de polígonos regulares.
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JUEGO 2.- Calcula el área de...
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REPASO 1.- Figuras y áreas.
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REPASO 2.- Haz memoria: perímetros y áreas.
...

Figuras compuestas

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PRÁCTICA 1.- Área de la casa.
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PRÁCTICA 2.- El helado.
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PRÁCTICA 3.- Calcula el área de la figura.

6. Longitud de la circunferencia. Área del círculo.

                                                La Eduteca: La circunferencia y el círculo.
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Circunferencia y círculo. Haz clic en la imagen.
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APRENDE Y PRACTICA 1.- La circunferencia y el círculo.
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APRENDE Y PRACTICA 2.- La longitud de la circunferencia + taller.
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PRÁCTICA 1.- La circunferencia y el círculo.
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JUEGO 1.- Posiciones de rectas y circunferencias.
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JUEGO 2.- Radio, diámetro, circunferencia y círculo. ¡Utiliza la calculadora!...

TEMA 10

MEDIR SUPERDICIES Y VOLÚMENES

Programación de aula

 

Sistemas de Medida 1º de ESO - Apuntes Marea Verde

TEMA 10: " MEDIR SUPERFICIES Y VOLÚMENES"
1.-Medir superficies
2.-Unidades de superficie (m²)
3.-Medir volúmenes
4.-Unidades de volumen.(m³).
5.-Relación capacidad y volumen.

2.-Unidades de superficie: múltiplos y submúltiplos


Relación longitud y superficie:




4.-UNIDADES DE VOLUMEN:






5.-RELACION CAPACIDAD Y VOLUMEN:





Para que comprenderlo estos ejemplos: relación capacidad, volumen y masa.

1. Unidades de medida de superficie.

Unidades de superficie y medidas agrarias.
Haz clic en la casa.
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APRENDE Y PRACTICA 1.- Unidades de superficie.
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APRENDE Y PRACTICA 2.- Medida de superficies.
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PRÁCTICA 1.- Unidades de superficie.
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PRÁCTICA 2.- ¿Verdadero o falso?
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PRÁCTICA 3.- Transformaciones con unidades de superficie.
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JUEGO 1.- ¡A jugar con las superficies!

2. Unidades de medida de volumen

Unidades de volumen. Haz clic en uno de los cubos.
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APRENDE Y PRACTICA 1.- Unidades de volumen.
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APRENDE Y PRACTICA 2.- Introducción al volumen.
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PRÁCTICA 1.- Unidades de volumen. Completa la tabla.
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PRÁCTICA 2.- Medimos en metros cúbicos.
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PRÁCTICA 3.- Submúltiplos del metro cúbico.
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PRÁCTICA 4.- Pon los volúmenes en orden.
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JUEGO 1.- ¿Cuántos faltan?
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JUEGO 2.- Recorre la escena y juega con el volumen.
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JUEGO 3.- Metros cúbicos.

3. Relación entre capacidad y volumen.

Capacidad vs. volumen. Haz clic en la botella.
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JUEGO 1.- El volumen. Capacidad. ¡A jugar!


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JUEGO 2.- Transforma unidades de capacidad en unidades de volumen y viceversa.
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JUEGO 3.- El perfume.
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JUEGO 4.- Jugamos con líquidos.

4. Medidas de superficie en la vida diaria.

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APRENDE Y PRACTICA 1.- Unidades de superficie. Unidades agrarias...
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PRÁCTICA 1.- Densidad de población.
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PRÁCTICA 2.- Unidades agrarias.
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