TEMA 12

CUERPOS GEOMÉTRICOS. VOLUMENES

Programación de aula
APUNTES

APUNTES 2

 

Los poliedros se pueden clasificar mediante dos criterios:
Según su regularidad:

• Regulares: un poliedro regular es aquel que sus caras son poliedros regulares y son todos iguales. Todos los ángulos poliedros también son iguales.
• Irregulares: Poliedro cuyas caras son polígonos no todos iguales.

Según si son poliedros convexos o concavos:

• Poliedro convexo: si todo par de puntos de la superficie del poliedro puede ser unido por una línea recta que no sale en ningún momento del interior del poliedro
• Poliedro cóncavo: si existe al menos un par de puntos de la superficie de la figura que para unirlos mediante una línea recta, necesariamente dicha recta tiene que salir del interior del poliedro

Tipos de poliedros regulares

ANUNCIOS

Un poliedro regular es aquel que sus caras son polígonos regulares y son todas iguales. Las aristas también son todas iguales. Existen sólo cinco tipos de poliedros regulares:

• Tetraedro regular: poliedro regular cuya superficie está formada por cuatro triángulos equiláteros iguales
• Cubo (o hexaedro regular): poliedro regular compuesto por seis cuadrados iguales
• Octaedro regular: poliedro regular la superficie del cual está constituida por ocho triángulos equiláteros iguales
• Dodecaedro regular: poliedro regular formado por doce pentágonos regulares iguales
• Icosaedro regular: poliedro regular las caras del cual son veinte triángulos equiláteros iguales

Tipos de poliedros irregulares

Los poliedros irregulares son poliedros cuyas caras son polígonos no todos iguales. Principalmente se clasifican por el número de caras que tiene su superficie:

• Tetraedro: poliedro irregular con cuatro caras
• Pentaedro: poliedro irregular con cinco caras
• Hexaedro: poliedro irregular con seis caras
• Heptaedro: poliedro irregular con siete caras
• Octaedro: poliedro irregular con ocho caras
• Eneaedro: poliedro irregular con nueve caras
• Decaedro: poliedro irregular con diez caras

Dos de las clases fundamentales de los poliedros irregulares son las pirámides y los prismas.

1. Los poliedros. Poliedros regulares

                                            Las aventuras de Troncho y Poncho: Poliedros.

ESQUEMAS: Cuerpos geométricos. Poliedros.
Haz clic en la imagen de arriba.
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APRENDE Y PRACTICA 1.- Caras, vértices y aristas.
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PRÁCTICA 1.- ¿Poliedro o no?
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PRÁCTICA 2.- ¿Conoces los cuerpos geométricos?
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JUEGO 1.- En busca de poliedros.

2. Prismas.

Los prismas se pueden clasificar de acuerdo a cuatro criterios:

Número de lados de la base

Los prismas se pueden clasificar según el número de lados que tienen sus bases:

• Prisma triangular: las bases son triángulos (3 lados).
• Prisma cuadrangular: las bases son cuadriláteros (4 lados).
• Prisma pentagonal: las bases son pentágonos (5 lados).
• Prisma hexagonal: las bases son hexágonos (6 lados).
• …

Regular o irregular

• Prisma regular: un prisma es regular si sus bases son polígonos regulares.
• Prisma irregular: los prismas son irregulares si tienen polígonos irregulares en su base.

Recto u oblicuo

ANUNCIOS

• Prisma recto: si los ejes de los polígonos de las bases son perpendiculares a las bases. Las caras laterales son cuadrados o rectángulos.
• Prisma oblicuo: es aquel cuyos ejes de los polígonos de las bases se unen por una recta oblicua a las bases mismas.

Convexo o concavo:

• Prisma convexo: el prisma es convexo si sus bases son polígonos convexos.
• Prisma concavo: el prisma concavo tiene como bases dos polígonos concavos iguales.

APRENDE Y PRACTICA 1.- Los prismas rectos.

 

3. Pirámides.

Las pirámides se pueden clasificar mediante cuatro criterios:

Número de lados de la base

Las pirámides se pueden clasificar según el número de lados que tiene su base:

• Pirámide triangular: la base es un triángulo (3 lados).
• Pirámide cuadrangular: la base es un cuadrilátero (4 lados).
• Pirámide pentagonal: la base es un pentágono (5 lados).
• Pirámide hexagonal: la base es un hexágono (6 lados).
• …

Regular o irregular

• Pirámide regular: una pirámide es regular si la base es un polígono regular y a su vez es una pirámide recta. Las caras laterales son triángulos isósceles e iguales entre sí.
• Pirámide irregular: cuando la base es un polígono irregular o bien es una pirámide oblicua.

Recta u oblicua

• Pirámide recta: la pirámide es recta cuando todas sus caras laterales son triángulos isósceles. En este caso, la recta perpendicular a la base que pasa por el vértice de la pirámide corta a la base por el centro del polígono.
• Pirámide oblicua: la pirámide es oblicua cuando no todos los triángulos laterales son isósceles.

Convexa o concava

• Pirámide convexa: la pirámide es convexa si la base es un polígono convexo.
• Pirámide concava: la pirámide es concava si el polígono de la base es cóncavo.

PRÁCTICA 1.- Ponte a prueba y demuestra lo que sabes.
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PRÁCTICA 2.- Los cuerpos geométricos y sus elementos.
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PRÁCTICA 3.- ¿Prisma o pirámide?

4. Cuerpos redondos.

PRÁCTICA 1.- Elementos de los cuerpos geométricos 1.
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PRÁCTICA 2.- Los elementos de los cuerpo geométricos 2.
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PRÁCTICA 3.- ¿Verdadero o falso?
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JUEGO 1.- Conos y cilindros.
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JUEGO 2.- El cilindro, el cono y la esfera.
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REPASA todo el tema.
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DESARROLLO DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS.- PDF con el desarrollo de los cuerpos geométricos: prismas, pirámides, poliedros regulares y cuerpos redondos.